Táguló varázskör Entrópia, Planck, Univerzum

{}^{29}

Folytatható-e az elemi kölcsönhatások felfedezéstörténete?

{}^{34}

Újabb válasz Bentley tiszteletes
XVII. századi kérdésére ${}^{31}$

³¹

Az ősrobbanásból táguló Univerzum képe napjainkra, alig fél évszázad alatt kulturális közhellyé lett.

Nincs száz éve sem, hogy az Egyesült Államok vezető csillagászai széles közönséget vonzó, éles vitákban (Shapley–Curtis-vita, 1920) győzködték egymást a XX. század elején felfedezett ,,felhők” (nebulák) távolságáról. A mi galaxisunktól elkülönült ,,csillagszigetek” (galaxisok) létezésére az igazán meggyőző érvet Edwin Hubble szolgáltatta 1924-ben. Felfedezte a nebulák szabályosan változó fényerejű tagcsillagjait, amelyek a cefeidák csoportjába sorolhatók. Távolságukat a változási periódusuk és abszolút fényerejük között felfedezett kapcsolat (Henrietta Leavitt, 1912) segítségével állapította meg. Periódusidejüket megmérve kapta meg abszolút fényerejüket. Látszólagos fényességük alapján pedig távolságuk is megmérhető a fényesség négyzetes csökkenési ütemét használva. A távolságmérésre használható csillagokat standard gyertyák nak nevezik.

A távoli galaxisokban található cefeidák távolodási sebességét a spektrumvonalaknak a Doppler-hatásra kialakuló vörös-eltolódása révén ugyancsak Hubble tanulmányozta szisztematikusan. 1929-ben állította fel törvényét, amely szerint a távolodás sebessége arányosan nő a távolsággal. A távolodási sebesség és a távolság közötti arányossági tényezőt Hubble-együtthatónak hívják, mai legpontosabb értéke 74 $\pm$ 3 km/s/parszek (a távolodás sebességét km/s egységben mérik, míg a távolság egysége 1 parszek = 3,26 fényév). ³² Az egyszerű sebesség-távolság arányosság azonnali következménye a kozmológiai elvnek, amely az Einstein általános relativitási elméletén alapuló kozmológia alapelve: az Univerzum a legnagyobb méretskálákon homogén és izotróp, azaz a megfigyeléseket bármely helyen elvégezve és bármely irányba tekintve ugyanazt a képet látjuk. Hubble törvényének elfogadása vezette Einsteint és de Sittert az 1930-as évtized elején egy olyan Univerzum-modell megalkotásához, amelyet kizárólag sugárzás és lassú (nemrelativisztikus) anyag tölt ki hely- és irányfüggetlen hőmérsékleti egyensúlyban, állandó sűrűséggel. Ez a modell maradt az Univerzum nagy léptékű mozgásáról alkotott kizárólagos kép a XX. század nyolcvanas évtizedéig.

Newton válaszától az Einstein–de Sitter-válaszig

Ebben a képben egyszerű, de nagy jelentőségű kérdés firtatja a Hubble-együttható értékének múltbeli és jövőbeli alakulását. A kérdés modern megfelelője annak, amit Richard Bentley tiszteletes tett fel a Királyi Csillagásznak, és amelyre Isaac Newton 1692. december 10-én a következő választ adta: ,,…ha a Nap, a bolygók és az egész Univerzum anyaga egyenletesen szét volna szórva az égi térségben, és ha minden egyes részecske eredendő gravitációval viseltetnék az összes többi iránt, továbbá ha az a tér, amelyben ez az anyag eloszlik, véges lenne, akkor az anyag e tér külső részeiből, gravitációja folytán a tér belsejében elhelyezkedő anyag felé törekednék, következésképpen belezuhanna a tér közepébe, s ott egyetlen nagy gömb alakú tömeget alkotna”. ³³ Ez a válasz azt a következtetést is magában foglalja, hogy a gravitáció vonzó természete következtében a Hubble-együttható értéke az Univerzum története során állandóan csökkent, az Univerzum tágulási sebessége lassult.

Az Einstein–de Sitter-féle Univerzum-modell – a kozmológiai elv szerint végtelen kiterjedésű Univerzum esetében – az Univerzum bármely pontján végzett megfigyelés eredményére a következő alternatívákban fogalmazza meg a lassulva táguló mozgás lehetséges végkimeneteleit. Amennyiben a homogén eloszlású anyag mai sűrűsége kisebb egy kritikus értéknél, amelyet a Hubble-együttható mai értéke és az általános tömegvonzás Newton-állandója határoz meg, akkor a tágulás mindörökké folytatódik, bár üteme lassul. Ha a sűrűség meghaladja a kritikus értéket, akkor Newton eredeti válasza következik be, és a Nagy Bummot valamikor a távoli jövőben követi a Nagy Reccs, amikor is az anyagsűrűség minden határon túl növekszik, és megszűnik minden korábban kialakult kozmikus struktúra. E fejlődés során a tágulás sebességének előjele megváltozik, és a sűrűsödéssel egyre növekszik az összehúzódás sebessége.

A csillagászati mérések a XX. század harmincas éveitől törekedtek az átlagos anyagsűrűség megállapítására. Mindamellett, hogy már az 1930-as években számos tény utalt a világító anyag mellett sötét anyag jelenlétére a galaxisok, majd a galaxis-halmazok méretskáláján is, a newtoni általános tömegvonzás hatása alá vetett anyag teljes sűrűségére minden becslés a kritikus sűrűségnél jóval kisebb értéket, annak 20–30%-át adta. Ez lassuló, de visszafordíthatatlan tágulásra utaló megfigyelés. E következtetés érvényességét folyamatosan ellenőrizni kell, azzal párhuzamban, hogy a csillagászati eszközök tökéletesedésével egyre távolabb tekintve sikerül információt nyerni az anyag nagy léptékű eloszlásáról. Elegendően öreg standard gyertyák fényességét összehasonlítva meg kellene találni a lassuló ütemű tágulás jeleit, ám csak a legutóbbi időkben sikerült felderíteni a Hubble-paraméter időbeli változását.

Távolodás mérése szupernóvákkal

A csillagászati távolságmérés előfeltétele a hiteles ,,méterrúd”. A távolság növekedésével a cefeidák látszólagos fényessége az észrevehetetlenségig halványul. A legnagyobb távolságokon nem is lehet feltárni a távoli galaxisok belső szerkezetét, így arra sincs mód, hogy a galaxis belsejében az egyes csillagokat elkülönítsék. Új standard gyertyára volt szükség. Walter Baade már az 1930-as években felvetette, hogy a legtávolabbra a szupernóva-robbanások fényével láthatnánk. A csillagok keletkezéséről és élettörténetéről összegyűlt ismeretanyag alapján úgy vélik, hogy galaxisonként ötszáz évenként következik be egy csillag szupernóva-robbanása. Miután az Univerzum belátható tartományában, a horizonton belül becslés szerint körülbelül 10 ${}^{11}$ galaxis található, a robbanások gyakorisága nem akadálya a sok, különböző távolságú robbanó csillag megfigyelésének. A robbanás helyét és időpontját azonban nem lehet előre jelezni, így lehetetlennek tűnik megfigyelési tervet készíteni.

Baade 1938-ban elemezte az akkor ismert 18 szupernóva abszolút fényességét, s ennek alapján csoportokat különített el. A robbanások lényegesen eltérő jelleget mutattak, ezért az 1980-as évtizedig nem sikerült egyetértésre jutni a standard gyertyának alkalmas objektumok természetéről, nem is említve a megfigyelésükre alkalmazandó felfedezési és követési stratégiát. A standard gyertya szerepre végül az ,,Ia” típusú robbanásokat választották ki, amelyek egy fehér törpe és egy vörös óriáscsillag kettős rendszerében következnek be. A fehér törpe fokozatosan anyagot szív át partneréről. Amikor növekvő tömege eléri a Nap tömegének 1,4-szeresét (Chandrasekhar-határ), a gravitációs erő és a magfúzió termékeinek nyomása közötti egyensúly megszűnik, és a csillag összeroppan. A robbanás során lelökött anyagban keletkező lökéshullám felgyorsítja a töltött részecskéket, amelyek elektromágneses sugárzása egyre növekvő fényességű objektummá változtatja az összeomló csillagot. A környezet eredeti állapotát tükröző kép körülbelül 60 nap után áll vissza, addig a szupernóva messze túlragyogja a hátteret. Azonosításához az szükséges, hogy a fényesség maximumának elérése előtt felfedezzék, és ezután a fénygörbe változását minél pontosabban kövessék. Távolságának megállapításához a vöröseltolódással eltorzult spektrumukból kell a laboratóriumi spektroszkópiával megismert intenzitáseloszlást helyreállítani. Ehhez fontos támpont, hogy az Ia szupernóvák spektrumából hiányoznak a hidrogén vonalai, viszont a szilíciumvonalak erősek.

Az Ia szupernóvák távolságmérő eszközként való használatának eljárását a közelebbi robbanások fénygörbéjének elemzése alapján az 1990-es évtized első felében dolgozták ki. A Calán/Tololo dél-amerikai (chilei) obszervatóriumban Mario Hamuy vezetésével végzett mérések során 29 szupernóva adatait vizsgálták, amelyek vöröseltolódása (z) legfeljebb 0,1 volt. Mark Phillips 1993-ban ismerte fel, hogy minél fényesebb a robbanás, azaz minél nagyobb a fényesség maximuma, annál szélesebb a fénygörbe, azaz annál hosszabb a sugárzás lefutási ideje. A Phillips-relációt használva hozták ,,közös nevezőre” a Hamuy-felmérés 29 objektumának látszólagos fényességét. Kiderült, hogy a korrigált látszólagos fényességek és a mért vöröseltolódás között fennáll a Hubble-törvény, azaz az Ia szupernóvák standard gyertyák lehetnek.

Saul Perlmutter kollégáival a CCD-technika fejlődésére alapozva széles látószögű kamerát fejlesztett ki az 1980-as évtized második felében. Ezzel galaxisok százait lehetett egy-egy felvételen vizsgálni. A fényérzékenység növelése révén lehetővé vált távoli ( $z=0,3$ -nél nagyobb vöröseltolódású) szupernóvák azonosítása is. A számítógépes képfeldolgozás javulásával a távoli galaxis háttérsugárzását sikeresen leválasztották a robbanó csillag sugárzásáról. A technikai eszköz birtokában a korai felfedezést lehetővé tévő keresési stratégia megtervezése és gyakorlati megszervezése volt a Perlmutter vezette Supernova Cosmology Project (SCP) feladata. Az újholdidőszakokat követő két-három éjszakán rendszeresen készítettek az égbolton kijelölt 50–100 állandó mezőről felvételeket, és a számítógépes összehasonlításuk során felfedezett változások alapján választották ki a szupernóvajelölteket. A CCD-kamerák és a nagy teljesítményű képfeldolgozás támogatásával olyan rendszerességgel és nagy számban találtak szupernóvákat, hogy azok fénygörbéjének felvételére a konkrét szupernóvajelölt felfedezését megelőzően is bátran pályáztak dedikált teleszkópidőre a legnagyobb távcsöveknél. A lényeges fényességváltozás felfedezését követő újholdidőszakban a Hawaii-szigeteken lévő Keck-távcső spektroszkópiai méréseket végzett, amivel megállapíthatták a szupernóva típusát és vöröseltolódásának értékét is. Ha a második mérés során a fényesség felfutó szakaszának megfelelő változást találtak, akkor további földi csillagdák és a Hubble-űrteleszkóp is bekapcsolódott a fénygörbe minél részletesebb kimérésébe. Így sikerült 1993 és 1998 között 42 Ia típusú robbanást azonosítaniuk, a vöröseltolódások 0,2–0,9 közötti tartományában.

Brian Schmidt a Hamuy-felmérés eredményének megismerését követően szervezte meg 1994-ben a High-Z Supernova Team (HZT) csoportot. A csoport célját a neve mutatja: az Ia típusú szupernóvák távolabbi, azaz az Univerzum korábbi időszakában bekövetkezett robbanásai segítségével kívánták kimutatni a Hubble-paraméter lassulását – ami a fent vázolt gondolatmenetnek megfelelően el is várható, ha kizárólag newtoni gravitációval kölcsönható anyagfajták léteznek. Adam Riess vezetésével továbbfejlesztették Phillips egységesítő szabályait az Ia szupernóvák standardizálására. 1995 során az időskála nyújtásából és a fénygörbe magasságának átskálázásából álló univerzális eljárás alakult ki, amelyet mind a Perlmutter-csoport, mind pedig a Riess–Schmidt-csoport egységesen használt.

A HZT-csoport havi 3 nagyobb (0,4 és 0,6 közé eső) vörös-eltolódású szupernóva felfedezését tervezte. Az első ( $z=0,42$ -es) objektumot 1995-ben találták meg. 1998-ban az SCP-csoporttal párhuzamosan publikált első összefoglalójukig 16 szupernóvát találtak a kívánt távolságtartományban. A két csoport között éles verseny folyt, amely alkalmanként egymás munkájának szókimondó kritikáját sem mellőzte. A tudományos közösség viszont éppen e viszony ismeretében könnyebben fogadta el, amikor egybehangzó eredményre jutottak.

Nemnewtoni válasz Bentleynek

A váratlan meglepetés a látszólagos fényesség és a vöröseltolódás összevetésekor érte a két csoportot. A megmért objektumok mindegyike a változásmentesen, állandó ütemben (azaz a mai Hubble-paraméter értékének megfelelően) táguló Világegyetemben várható fényességhez képest 10–15%-kal halványabbnak mutatkozott. Riess – 1997-es munkanaplójának tanúsága szerint – felismerte, hogy Einstein kozmológiai állandójának hatása megmagyarázza a tapasztaltakat, feltéve, hogy az Univerzum átlagos anyagsűrűségének nagyjából 70%-át a newtoni gravitációs vonzást nem mutató anyagfajta adja! Amennyiben ugyanez a sűrűség teljes egészében szokásos gravitációjú anyaghoz tartozna, akkor az állandó tágulási ritmusú esethez képest a mérések a lassulás miatt 25%-kal fényesebb robbanásokat mutatnának.

A megfigyelések szerint tehát az Univerzum távolságléptéke gyorsulva nő, és ez a gyorsulás 6–7 milliárd évvel ezelőtt kezdődhetett. Az 1998-as első publikációt követően 2003-ig együttesen közel 100 szupernóvát talált a két csoport a $0,3<z<0,9$ tartományban, amelyek tovább erősítették a gyorsuló tágulás tényét.

A magyarázatul feltételezett anyagi összetétel viszont azt is megjósolja, hogy a $z>1$ vöröseltolódású gazdagalaxisok elegendően öregek ahhoz, hogy a korábbi időszak lassuló mozgásának megfelelően változó fényességű robbanásokat mutassanak. A lassuló korszakot is reprezentáló szupernóvák felkutatására szervezte Riess a Higher-Z Supernova Teamet, amelynek célja a $z>1$ vöröseltolódású robbanások feltárása. Első jelöltjüket akkor találták meg, amikor 2001-ben újraelemezték a Hubble-űrteleszkóp felvételén 1997-ben talált 1997ff jelű Ia típusú objektumot. Az égbolt kicsiny térszögében körülbelül 1500 távoli galaxis található. Ezek vizsgálatába kapcsolódott be egy doktorandusz, aki az ELTE-ről érkezett a Johns Hopkins Egyetemre (JHU) vendégtanulmányokra.

Az események szerencsés összjátéka kellett a $z\sim 1$ álomhatár túlszárnyalásához. Az SN 1997ff a Hubble-űrtávcsőnek az Univerzum legmélyebb múltjába tekintő megfigyeléseiben tűnt fel. Az ilyen halvány objektumok spektroszkópiája időigényes és költséges feladat, amit csak a legnagyobb távcsöveken lehet végezni, továbbá kockázatos is, mivel a detektorok érzékeny színtartományában nem mindig találhatók azonosítható vonalak. Ez a ,,vakság” a legérzékenyebb detektorok esetében éppen a $z=1,3$ és $2$ közötti szupernóvák jellemző vonalainál következik be. Ezért a teljes spektrális teljesítmény (a sugárzási intenzitás folytonos mérése a teljes hullámhossztartományban) nem áll rendelkezésre. Helyette számos különböző színszűrővel készült képet készítenek az ultraibolya hullámhossztartománytól egészen az infravörösig.

Budavári Tamás vendégtanulmányainak középpontjában a színes fényképekkel végzett fotometriai megfigyelések és az objektumok vöröseltolódása közötti kapcsolat megállapítása állt. A feladaton Csabai István (ELTE) és Szalay Sándor (JHU/ELTE) vezetésével dolgozott 1999 és 2000 között a Johns Hopkins Egyetemen. Az egyedülálló Hubble-mélyfelvételek értékelésére új statisztikai módszert dolgozott ki, amely a galaxisok vöröseltolódását – spektroszkópiai megfigyelések hiányában – a fotometria alapján is képes meghatározni. Az új eljárás elsősorban a szisztematikus hibákat igyekezett kiküszöbölni, aminek természetes következménye a nagyobb megbízhatóság és pontosság lett. A felvételeken megjelenő galaxisokat az új módszerrel katalogizálták. Adam Riess a szomszédos Hubble Intézet (Space Telescope Science Institute) kutatójaként ismerte meg az új katalógust, és ,,lecsapott” a kiemelkedően nagy vöröseltolódású szupernóvára. A fotometrikusan meghatározott $z=1,7$ körüli értékkel az SN 1997ff nevű objektum a legtávolabbi ismert szupernóvává lépett elő, melynek segítségével a lassuló korai mozgás fényességváltozását is ki lehetett mutatni. Ezt szemléltetjük a következő ábrával, ahol az Univerzum tágulásának korai lassulását bizonyító 1997ff szupernóva látszólagos m fényességének

(a csillagászok ezt magnitúdóban mérik) és $M$ abszolút fényességének különbségéből levonták az állandó tágulási ütem esetén várt értéket. A kapott negatív érték viszonylag nagy hibatartománya ellenére egyértelműen azt mutatja, hogy szupernóvának nagyobb a fényessége, azaz közelebb van, mint ahová állandó távolodási ráta esetén el kellett volna jutnia. A $z<1$ vöröseltolódású szupernóvákra, amelyek közül a bal szélső három a Hamuy-felmérésből, a második három pedig a HZT által felfedezett szupernóvák közül került ki, az érték pozitív, vagyis ezek robbanási időszakában az Univerzum gyorsulva tágult. A különböző görbék különféle anyagi összetételű Univerzum-modellek tágulási görbéi. Az ,,üres” Univerzum állandó ütemben tágul, a ,,szürke por” fényszórása a távolsággal egyre halványabbnak mutatja a távoli fényforrást, a három alsó görbe a kritikus sűrűséghez viszonyított hányadát mutatja a gravitáló anyagnak ( $\Omega_{M}$ ) és a nem szokványos gravitációjú kozmológiai állandónak ( $\Omega_{\Lambda}$ ). A $z>1$ tartománybeli megfigyelésekkel lehet majd megbízhatóan szétválasztani egymástól a különböző összetételű Univerzum-modelleket és eldönteni, hogy a mi világunkat melyik írja le.

A vöröseltolódás növekedésével megváltozó jellegű hatás egyben kizárta azt a természetes ellenvetést a gyorsulásra következtető elemzéssel szemben, hogy a halványodás oka az extra-galaktikus por fényelnyelése lenne, hiszen minél nagyobb a közbenső térség, a por annál erősebben halványítana. A Budavári Tamás társszerzőségével született publikáció egyike az Adam Riess honlapján szereplő, a Nobel-díjjal jutalmazott munkát reprezentáló négy cikknek. (A cikkben közölt eredmény Budavárinak az ELTE-n megvédett PhD-tézisei között is szerepelt.)

Természetesen a lassulásról a gyorsulásra való átváltás korszakának megtalálását nem lehetett egyetlen objektumra alapozni. 2002 és 2007 között a Hubble-űrtávcső segítségével további 23 nagy vöröseltolódású Ia típusú szupernóvát fedeztek még fel, amelyek z értékét teljes spektroszkópiai megfigyelésekkel is alá tudták támasztani. Ezek végképp megerősítették a korábbi eredményeket. 2009-től, az űrteleszkóp további tökéletesítése után, a $z>1,5$ tartománybeli szupernóvákra kezdtek vadászni.

A lassuló távolodás korszakából a gyorsulóba átváltó tágulás pontos feltérképezése elősegíti, hogy megismerjük az Univerzum anyagának azt a komponensét, amelyikre nem érvényes az általános tömegvonzás törvénye. Tulajdonságainak feltárásával azt is szeretnénk megérteni, hogy a jelenlegi gyorsuló mozgási időszakra következhet-e újra lassuló korszak.

Az immár vitathatatlan, hogy ez a minden ismerttől eltérő természetű anyag okozta azt a hatást, amelynek révén a Világegyetem anyaga nemcsak nem roppan össze minden határt meghaladó sűrűségűvé, hanem ritkulásának üteme lassulás helyett egyre gyorsul. A homogén anyageloszlás ilyen mozgása olyannyira eltér a földi vagy naprendszerbeli gravitációs hatásoktól, hogy felfedezői méltán részesültek a fizika területén a 2011. évi Nobel-díjban. Munkájuk eredményeképpen megrajzolhatók a mindenütt egyforma és irányfüggetlen, de időben változó ütemű tágulással távolodó standard gyertyák azonos távolságú helyzeteit jelző távolsági szintvonalak, amelyek a lassulási korszakban összesűrűsödtek, a gyorsulás kezdetétől mindmáig pedig ritkulnak.

A váratlan tulajdonságú anyag jelenléte más alapvető asztrofizikai jelenségek viselkedésére is hatott. Így például befolyásolta a legősibb elektromágneses sugárzás, a kozmikus háttérsugárzás 13,7 milliárd éves útját. Hatása egyértelműen és nagyon nagyszámú független adattal mutatható ki a Wilkinson Microwave Anisotropy Probe (WMAP) műholddal 2001 és 2009 között vizsgált mikrohullámú háttérsugárzásban is. Biztosra vehető, hogy a fizikai Nobel-bizottság előjegyzési naptárában a nem túl távoli dátumokhoz jegyezték be ezt a mérést, amely Bentley tiszteletes kérdésének másik felére nyújtja a modern asztrofizika mindmáig legmeggyőzőbb válaszát: kialakulhatott-e spontán módon, külső lény vagy erő hatása nélkül a homogén anyageloszlásból a csillagok, bolygók, üstökösök egyáltalán nem egyenletes eloszlású és objektumai tulajdonságaiban is változatos képet mutató Univerzuma?

Társszerző: Budavári Tamás (Johns Hopkins University); első megjelenés: Természet Világa, 2012. április. ^[return]

A PLANCK-misszió 2015. elején közzétett adataiból alacsonyabb érték, körülbelül 69 km/s/parszek adódik. ^[return]

I. Newton: A Principiából és az Optikából. Levelek Bentleyhez. Kriterion Könyvkiadó, 1981, fordította Fehér Márta. ^[return]

Újabb válasz Bentley tiszteletes XVII. századi kérdésére 31

Newton válaszától az Einstein–de Sitter-válaszig

Távolodás mérése szupernóvákkal

Nemnewtoni válasz Bentleynek

Újabb válasz Bentley tiszteletes
XVII. századi kérdésére ${}^{31}$