Küzdelem az Entrópiával ${}^{\mathrm{<span\; class="idea"\; data-nb-ref-number="2"\; id="idea2"\; data-nb-words="1"\; data-nb-chars="2">36</span>}}$

Az entrópiáról szól az egyetlen olyan fizikai természettörvény, amely nem értelmezhető a mechanika valamilyen általánosításaként. Pedig az elektromágneses sugárzástól az elemi részek természetét leíró Standard Modellig a természet legalapvetőbb törvényeit mind sikerült mechanikai formába önteni.

Ez a kijelentés meghökkentheti mindazokat, akik a ,,mechanika” szóhoz valamilyen fogaskerekes-csigás gépszerkezetet társítanak (netán még elbújik tudatukban a ,,mechanikus materialista” minősítés néhány évtizeden át elterjedt, lekicsinylő, gúnyos használata). A valóság az, hogy a mechanikai mozgásra megfogalmazott, Newton törvényeivel egyenrangúan alkalmazható ,,hatáselv” mintát jelent az összes elemi kölcsönhatás elméleti tárgyalására. A mechanikában az úgynevezett hatásfüggvény értéke a tömegpont által a kezdeti és a végső helyzet között határozott időrendben bejárt útvonal ismeretében számolható ki. A megvalósuló pálya adataival kiszámítva a hatásfüggvény szélsőértéket vesz fel. Egy kölcsönhatás törvényszerűségeit akkor tartjuk mechanikai formájúnak, ha az abban szereplő dinamikai változókhoz (amelyeket általánosított koordinátáknak szokás nevezni) és azok változási sebességeihez megkonstruálható a szélsőértékre vadászó eljárás alkalmazását lehetővé tévő általánosított hatásfüggvény. Ha ez sikerül, akkor a klasszikus mechanikai mozgást a kvantummechanika tartományába kiterjesztő szabályok mintájára a vizsgált dinamikai rendszer kvantumelmélete is megszerkeszthető. Az elektromágneses, a gyenge és az erős kölcsönhatásokra ezt az utat sikeresen bejárta a tudomány. A gravitációs kölcsönhatás hatásfüggvényét David Hilbert konstruálta meg nem sokkal az általános relativitáselmélet közzététele után, ám ez az elmélet egyelőre ellenáll a kvantumgravitáció irányában történő kiterjesztési kísérleteknek.

A mechanikai minta többé-kevésbé tudatos, inkább intuitív, mint matematikailag letisztult alkalmazása (,,másolása”) ad magyarázatot arra, hogy miért is tudták a XIX. század első felében a fény hullámtermészetét az elektromágnesség helyes elméletének ismerete nélkül is felderíteni: Youngtól Fizeau-ig, a kor tudósai a fény hullámviselkedését bizonyító összes perdöntő kísérlet megtervezésére a vízben vagy a rugalmas anyagban fellépő, körkörös hullámként terjedő zavar hasonlatát használták. Nem véletlen az sem, hogy Maxwell az elektromágneses hullámokat egy speciális rugalmas közegben, az éterben terjedő hullámként képzelte el. A mechanikai mozgás szemléletének hasznossága a kémia területén is hasznot hozott: például az atommag körül mozgó elektron lehetséges kvantumpályáit megfogalmazó szabályok tálcán kínálták a kémiai jelenségek tárgyalásának kiindulópontját jelentő Mengyelejev-féle periódusos rendszer értelmezését.

Az elemi kölcsönhatások törvényei, csakúgy, mint Newton mintát adó törvényei, időtől függetlenek: matematikai alakjuk változatlan a vonatkoztatási rendszer időpontokat és térbeli helykoordinátákat keverő áthelyezésére, a Lorentz-transzformációra. Einstein ezt a változatlanságot emelte az összes természeti jelenségre érvényes törvény rangjára. A kozmológiától az elemi részek fizikájáig csak olyan elméleti leírás jogosult, amely a téridő koordinátahálózatának tetszőleges megválasztására változatlan (invariáns) alakú egyenletekre vezet.

Az entrópia különállásának kulcsmomentuma az, hogy megalapozza az elszigetelt rendszerekben zajló természeti jelenségek egyirányú változási tendenciáját a magasabb szervezettségű állapottól a szervezetlenebb felé. Ez az utca ,,egyirányú”, a fejlődés megfordíthatatlan (irreverzibilis), amely nem következik a mechanikai mozgás newtoni elveiből. Az egyirányúság statisztikus mechanikai megalapozására a 2. intermezzóban még visszatérünk.

A két izgalmas kortárs irodalmi alkotás jól példázza azt a reménytelenségében is feladhatatlan párviadalt, amelyet a komplex létezési formák felbomlását kikerülhetetlenné tevő Entrópia-törvény és az Ember vív egymással.

1809-et írunk. Egy 13 éves angol arisztokrata kisasszony, Thomasina Coverly a következőképpen tudakolja Cambridge-ben tanult nevelőjétől, Septimus Hodge-tól Isten viszonyát minden mozgás abszolút törvényéhez:

Az időkorlát nélkül alkalmazható világképlet létezése mindmáig a fizikusok kék madara. Ám ha időtlenek a törvények, akkor az általuk szabályozott jelenségeket a ,,koordinátáktól” (azaz az időtől és tértől) függetlenül is tárgyalni lehet. Az idő eltűnik a világból, ezért aztán vélelmezhető, hogy kizárólag a jelenségeket észlelő szubjektum állítja idősorba a történéseket.

Szélsőséges példája az idő kiiktatásának a kvantumfizika egyik meghatározó kutatási irányzata, az elemi részecskék ütközési folyamatainak tanulmányozása, amely a tárgyalás során le is mond az időfejlődésnek akár csak durva léptékű követéséről is. Kizárólag azt a kérdést teszi fel, hogy adott kezdeti állapotból (ezt az időparaméternek a végtelen távoli múltbeli értékével társítja) milyen állapotok alakulhatnak ki, és mekkora valószínűséggel addigra, amikorra az időparaméter értéke a végtelen távoli jövőbe jut. Heisenberg szerint azt kérdezni, hogy mi is történt közben, értelmetlen.

Az időtranszformációk között speciális helyet foglal el az idő irányának ellenkezőjére változtatása, az időtükrözés. Sem Newton, sem Maxwell egyenletei nem különböztetik meg az időparaméter megfordításával egymást fordítva követő eseménysorokat, egyaránt létrejöhet mindkettő. Itt azonban a fizika szembeütközik a valósággal, hiszen fizikai ismeretek nélkül is bárki tudja, hogy hétköznapi világunkban ez a szimmetria nem érvényes.

Így Thomasina is felismeri, hogy a málnadzsemes tejberizs szembeszáll a Newton rizsporos parókája alatt született bölcsességgel:

Tom Stoppard történetének két XIX. századi hőse a történet előrehaladása során a XX. század végén élő utódaikkal váltakozva tűnik fel életük közös helyszínén, a Coverly-kastélyban. A XX. század múltkutató szenvedélyét megjelenítő Hannah Jarvis írónő a kastély könyvtárában hátramaradt iratok alapján szeretné kideríteni a XIX. század első felében, a kastély parkjában élt remete kilétét. Eleinte a kétszáz évvel ezelőtti amatőr természetkutatók és az ő könyvtárban hátrahagyott irataikat értelmezni igyekvő mai történészek egymástól függetlenül élik világukat az idő két távoli síkjában.

Kutatásához Hannah időről időre segítségül hívja a kastély jelenlegi urának, Valentine Coverlynek informatikai és fizikai ismereteit. Már a kutakodásai kiindulásaként talált feljegyzés sem értelmezhető bölcsészműveltséggel:

Valentine azért elutasító kezdetben Thomasina kutatói értékeit illetően, mert ismeri a ,,hivatalos” tudománytörténetet: az entrópia fogalmát 1858-ban Rudolf Clausius vezette be a rendszer és környezete közötti hőátadás jellemzésére. Ugyanő mondta ki a termodinamika második főtételét, amely megállapítja, hogy a környezetüktől energetikailag elzárt rendszerekben bekövetkező természeti folyamatokban az entrópia mennyisége nem csökkenhet. Õ értelmezte az univerzális kiegyenlítődéssel létrejövő entrópiamaximumot ,,a világegyetem hőhalálaként”, nem pedig fél évszázaddal korábban egy serdülő lányka elemi ismereteinek megtanítására felfogadott nevelő egy eldugott angol udvarházban, netán az annak parkjában meghúzódó remete.

Azonban Stoppard is jártas a tudománytörténetben, és tud Joseph Fourier-ről, Napoléon császár tudós hivatalnokáról, Isère megye egykori prefektusáról. Fourier 1804 és 1807 között, hivatalnoki elfoglaltságai mellett is talált időt hővezetési elmélete kidolgozására. Egyenletét, amely leírja a melegebb és a hidegebb hely között hőáramlás révén megvalósuló hőmérsékleti kiegyenlítődést, 1811-ben a Francia Akadémia díjjal jutalmazta. Miért ne kerülhetett volna dolgozata 1812-ben az addigra 16. évét betöltő Thomasina kezébe? Az immár inkább a báli keringőzés iránt érdeklődő nagylányt ugyan jobban izgatja az épp odalátogató Lord Byron, de a Fourier-tanulmány hatására visszatér lelkesedése a tudomány iránt.

A gőzgép! Nem véletlen kétszeri említése, hiszen az ipari forradalom kiteljesedésének éveiben vagyunk. James Watt, egy 27 éves műszerész 1763-ban megjavította a glasgow-i egyetem Newcomen-féle gőzszivattyúját (Newcomen 1712-ben konstruálta, és bányavíz szivattyúzására használták, lásd Watt képét és a gépet az ábrán). Watt megtanulta barátjától, az egyetem tanárától, azt az akkor friss felfedezést, hogy a gőz lecsapódása hőfelszabadulással is jár (látens hő), amelyet az addig használt gépek hagynak elszállni. Watt a gőz lecsapatását ezért egy különálló tartályban végezte el, amivel óriásit javított a hasznos munkává alakított hő arányán, más szóval a hőerőgépek hatásfokán. Thomasina környezetében természetes módon jelenhet meg egyik ,,kulcsszereplőként” a Newcomen-gép, amelyet a kertépítész, Mr. Noakes használ az udvarház úrnője, Lady Croom kertjének újjávarázslásához.

A szükséges matematikát 1823-ban egy francia fiatalember alkalmazta a periodikus üzemű hőerőgépek állapotváltozásainak leírására. Sadi Carnot rajzolt először olyan diagramot, amelyet Thomasina vázol fel, és ő ki is számolta a róla elnevezett Carnot-ciklus során a gép által környezetén végzett munka és a gép mozgatására befektetett hő arányát (lásd a körfolyamat diagramját az ábrán). Kimutatta, hogy ez a hő soha nem alakulhat 100%-ban munkává, amit Stoppard Thomasinája angol gyakorlatiassággal pénzben tett köznapi gondolkodásunk számára felfoghatóvá. A mechanikai megközelítés uralkodó voltának példázataként Carnot helytelenül okoskodva, egy hamis mechanikai (!) analógia segítségével találta meg a helyes eredményt. Az ,,alapos német matematika” használatával Clausius csak további negyedszázad múlva jutott el a helyes megfogalmazásra, amikorra a sokféle munkavégző képesség meg a hő az energia fogalmában egységesült.

A színdarab végkifejletében Hannah és Valentine meggyőzik magukat és a nézőt, hogy Thomasina kétség kívül néhány évtizeddel megelőzte kora természettudományát. A tudománytörténet előtti ismeretlenségének magyarázatát tragikusan korai halála adja. Aprólékos adatgyűjtögetéssel Hannah bebizonyítja, hogy az őt gyászoló Septimus vonult el remeteként, és élete végéig fáradhatatlanul igyekezett megcáfolni a ,,francia matematika”, azaz Fourier és Carnot tanainak következményét, a Világegyetem egyes tartományai hőmérsékletének végső kiegyenlítődését. Frivol és kegyetlen, hogy Stoppard betű szerint ,,hőhalálnak” halálával veszejti el Thomasinát.

Az operai lendületű zárójelenetben a Hannah–Valentine és a Thomasina–Septimus páros egyszerre van jelen a színpadon, a két idősík összeolvad. Stoppard igazi operai ,,grand final”-t vezényel: Hannah tanulja Valentine-tól a termodinamika alaptörvényeit, amelyek következményeit ugyanazon jelenetben a születésnapjára készülő Thomasina magyarázza Septimusnak. Septimus végszavaz Valentine-nak, s Thomasina vonja le a végső ,,tanulságot”. Az idő iránya a színpadon bizonytalanná válik, a kortársakká vált szereplők egymásnak válaszolva váltanak ki katarzist a nézőben. Stoppard reményt keltően pozitív választ ad az idő visszafordíthatóságának problémájára. Persze az irodalmi válasz nem alkalmazható a fizikában! Stoppard, mint alább olvasható, ezt el is ismeri.

Ez a világvége oly költői, hogy fejcsóválva kétkedünk, létezhet-e egyáltalán irodalmi érzék híján lévő oktatási miniszter, akinek agyán akárcsak átfut a fizika középiskolai óraszámának csökkentése? Ugye elképzelhetetlen, hogy a diákokat – fizikai műveletlenségre kárhoztatva – megfosszák Stoppard legjobb színpadi művének élvezetétől? Annál inkább el tudunk képzelni egy irodalmi érettségi bizottságot, amely a következő esszétémát tűzi ki: ,,Az előre nem látható és az eleve elrendelt összjátéka az Árkádia című színműben.” ³⁷

Valamelyik német kisváros egyetemén akár ma is találkozhatunk a német irodalom ,,csodagyerekeként” számon tartott Daniel Kehlmann második regényének hősével, David Mahlerrel, a középkorú, állandóan izzadó, pocakot eresztett, a napi tanítási rutintól elfásult fizikus docenssel. Õ az entrópiatétel cáfolatára tette fel kutatói sorsát.

A mai fizikus számára az entrópia növekedése már nem valamiféle különös, Carnot által még létezőnek vélt ,,hőfluidum” sajátos mozgástörvényének a következménye. Ludwig Boltzmann 1872-ben olyan közel vitte a termodinamikát a mechanikához, amennyire az csak lehetséges: megalkotta a statisztikus mechanikát. Atompárti állásponttal feltételezte, hogy az emberi léptékű tárgyakat felfoghatatlanul sok mikroszkopikus rész alkotja. Egyedi mozgásuk követhetetlen, amit érzékelünk, az mozgásuk valamilyen statisztikailag átlagolt tulajdonsága. A hőmérséklet nem más, mint a mikroszkopikus alkotórészek átlagos mozgási energiájának mértéke.

Honnét ered akkor a gázatomok mozgásának Newton törvényeivel való követhetetlensége? Thomasina szavaival, létezik-e az atomok mozgását tökéletes pontossággal követni képes képlet? Ha van ilyen képlet, akkor Poincaré tétele a rendszer visszatérését állítja kiinduló állapotának tetszőlegesen szoros közelébe véges (bár esetleg iszonyú hosszú) idő elteltével. Ez esetben az időfejlődés önmagába visszatér. Elegendő hosszú eseménysort kivárva tehát kiderül, hogy az időnek nincs iránya. Boltzmann elképzelésének a Poincaré-tételre alapozott egyik legélesebb kritikáját Zermelo, Planck doktorandusza fogalmazta meg.

Végül éppen Planck jutott el a ,,molekuláris káosz” fogalmához, amely a mechanikai rendszerek Newtontól kidolgozott állapotleírásától eltérő, a mechanikai mozgásegyenletek szokásos megoldási sémájába nem beilleszthető előfeltevést fogalmaz meg a statisztikus mechanikai tárgyalásban. Eszerint az összes mikroállapot, amely ugyanazt a termodinamikai makroállapotot (hőmérséklet, nyomás, sűrűség) valósítja meg, teljesen azonos valószínűséggel tekintendő az atomi szintű mozgás kezdő állapotának. Környezetüktől elszigetelt, zárt rendszereknek a ,,molekuláris káosz” állapotából induló mozgásseregére viszont megalkotható egy olyan statisztikai mennyiség, amely csak nőhet az időfejlődés során. Ezt az úgynevezett h-függvényt kapcsolta Boltzmann az entrópiához.

Az entrópia tehát a vizsgált rendszer állapotára vonatkozó biztos (egyetlen állapotot egyértelműen azonosítani képes) információ hiányának mértékét tükröző mennyiség. Minél többet tudunk a rendszerről, azaz minél inkább egyértelműen megadható egy makroszkopikus állapotot létrehozó alkotórészek mikroállapota is, annál kisebb az entrópia. Az entrópia növekedési tendenciája úgy is átfogalmazható, hogy az idő haladásával a rendszer állapotát egyértelműsítő információk elvesznek. ³⁸

Mahler nem fogadja el az információvesztést az idő iránykijelölő tendenciájaként, az információt ,,eltulajdonító” hatás megkeresését tűzi ki céljául. Feltételezi, hogy ez a hatás kiküszöbölhető, azaz az idő megkerülhető. Modernebb megfogalmazásban visszhangozza Thomasina felismerését: ³⁹

Mahlert Thomasinától eltérően nem a ráismeréssel járó kíváncsi izgalom, sokkal inkább egyre fokozódó lelki szembenállás tölti el a történések végkifejletei közötti szabad választás lehetőségét meghiúsító, a történeteket kizárólag az entrópiát maximalizáló végponthoz irányító természettörvénnyel szembesülve. Hiába visszhangozza az Árkádia hőseinek gondolatait, ő a törvényszerűségek felismerését nem élvezi, hanem lázad ellenük.

De ne feledjük az entrópiatörvény statisztikus természetét. A gáz váratlanul összehúzódhat. Egy csöbör hideg víz hirtelen felforrhat. A kártyák rendeződhetnek és egy majom megírhatja a Summa Theologicae t. ⁴⁰ Mindezeknek a valószínűség törvénye mond ellent és kizárólag az. Tényleg olyannyira leküzdhetetlen ez a tilalom? Honnét ered a Természet rabszolga belenyugvása ebbe az előírásba? Miért ez a sietős és néha meglepően önfeladó engedelmesség? Mintha létezne valamiféle szolgasereg, amely mindig beavatkozik, ha a szabályok érvényesítése vagy a leleplezésük elleni védelem azt szükségessé teszi. Mintha valakik felügyelnék az idő előrehaladását és a halál meglágyíthatatlanságát.”

Kehlmann a kutató mindennapos küzdelmének egy nagyon fontos mozzanatát ragadja meg. Az évekig zsákutcába, félsikerre vezető munka során az akadályok (a sikertelen kísérletek eszközei vagy a megbicsakló bizonyítások logikai zátonyai) egyre személyesebb ismerősökké válnak, már-már egy összeesküvés résztvevőivé, akik (így!, személyként) megakadályozzák a karnyújtásnyira levő siker elérését. A legtöbb kutató elegendő fegyelemmel, ironikus önreflexióval távolságot tud tartani démonaitól.

Mahler azonban nem egyszerűen egy zsákutcába jutott kutató. Rémálmaiban rendszeresen megjelenik húga, aki kislányként szörnyű balesetben a szeme láttára halt meg. A húg visszatérésének lehetősége, a halál visszafordíthatóságának eszelőssé váló keresése megdöbbentő hasonlóságot idéz elő Mahler sorsa és Thomasina beteljesületlen szerelme tárgyának, Septimusnak a visszafordíthatatlanság legyőzésére irányuló hiábavaló erőfeszítései között. Ami Stoppardnál a történet utóhangja, az Kehlmann számára a fő kérdés.

Mahler a történet során egyre többször, több oldalról érzékeli az információtolvaj ellenfél ,,aknamunkáját”. A természetet alkotott szerkezetként kezeli, amelynek törvényei manipulálhatók, időlegesen felfüggeszthetők. Az ellentmondásmentes hálózatot alkotó törvények általa feltételezett hiányát a kvantumos viselkedés részecske-hullám kettősségével igyekszik megvilágítani tanítványainak.

Mi van, ha a két kísérlet eredménye tényleg ellentmondásban van, és nincs semmi, ami az ellentmondást feloldaná? Akkor biztonságérzetünk ugyancsak megcsappanna a világban. Talán létezhet egy angyalcsapat, nevezhetik világtendenciának is, amelynek az a szerepe, hogy megakadályozza a szabályok széttöredezését, a hiba felfedezését. Mert higgyék el, a Teremtésben hiba történt. Az Isten számol… és néha rosszul. ” (Kiemelés – P. A.)

Mahlerrel a szerző elsőként Einstein gondolatmenetét foglaltatja össze. Ám az ellentmondás nélküli természetleírás Einstein–Bohm-féle rejtett paraméteres elmélete helyett Mahler egy abszolút pesszimista alternatív konklúzióra jut: lehet, hogy nincs is a jelenségeknek egységes koherens értelmezése, lehet, hogy a dolgok lényegüknél fogva ellentmondásosak és ezért megérthetetlenek. A főbűnös a hibásan számoló Isten, aki tehát nem kockadobással dönt a világ menetéről, hanem izzadtan és fáradtan igyekszik kiszámolni a dolgok alakulását, ami végül is meghaladja képességeit. Ebből lesz a zűrzavar, amelynek okát Isten ,,angyalcsapatok” információt elfedő beavatkozásával ködösíti el. A teljes mértékben megszemélyesített törvények világában bolyongó Mahler az ember elől eltakart, kusza törvények ellentmondásainak kijavításában leli meg emberi és tudósi életcélját. Az Ádámot küzdésre buzdító Teremtőnek az ő személyisége adhatná talán a leginkább kedvére való választ, ha ambíciója nem a selejtes isteni Mű leleplezését és megjavítását célozná.

Egy elszúrt természettörvény, akár mint egy gépet mozgató hibás mechanika, Mahler víziója szerint módosítható. Egy szívrohammal kísért látomást követően arra ébred, hogy megtalálta a megoldást. A matematikai képletek lázas halmozásával eltöltött nap végére előtte van négy képlet, amellyel az időt ,,életlenné” tevő szerkezetet lehet építeni. A szerkezet működésével összemérhető esélye lesz a kevéssé valószínű események megvalósulásának is, visszakapható a szabad döntés a folyamatok végkimeneteléről.

David megpróbál ,,felfedezéséről” beszámolni élettársának, Katjának:

Négy hosszabb képlet és néhány magyarázat hozzá. Meg egy pár laborberendezés. Beindítanánk, és úgy szétterjedne, mint hullámok a vízben. Az idő életlenné válna. Tudod, mindig azt gondoljuk, hogy a fizikai világ annyira biztos, annyira szilárd és megtervezett. És a törvények annyira megbízhatóak. De ez nem igaz. Minden nagyon törékeny. Annyira könnyű kárt tenni bennük.”

Ám Katja félbeszakítja, hosszú évek óta tanúja David meg-megújuló, mindig torzóban maradó, botrányba fúló konferencia-előadásokban végződő próbálkozásainak. Mahler ezután professzor főnökét szeretné rávenni, hogy közölje cikkét. Többórás zaklatott előadást tart neki, de csak annyit ér el, hogy az öregúr őrültnek nevezi, majd halálos szívrohamot kap. David ebben is a felfedezését eltussolni igyekvő láthatatlan erők üzenetére ismer. A környezetében elszenvedett kommunikációs kudarcait követően űzött vadként hajtja gyerekkori barátját, hogy megtalálják Valentinovot, a Nobel-díjas fizikust, aki végre meg kell értse gondolatmenetét. Ha majd már ketten ismerik az idő irányát megszüntető eljárást, akkor lehetetlen lesz azt eltitkolni – gondolja.

Időbeli (!) pontatlanságok késleltetik találkozását Valentinov professzorral, ami Davidban szinte az őrületig fokozza az üldözöttség érzését. Végre egy tóparti sétányon meglátja a sétáló tudóst, rohanna feléje, ám az idő lelassul, majd megáll körülötte, szívroham végez vele. Utolsó gondolatával megadóan konstatálja vereségét a természeti erők összeesküvésével szemben. Barátja megszólítja a haláleset megdöbbent szemtanújává lett világhírű fizikust. Kiderül, hogy az postán megkapta és el is olvasta Mahler dolgozatát. Volt benne egy gondolat, ami meg is hökkentette egy pillanatra, de aztán rájött, hogy a számítás hibás, a gondolat meg puszta spekuláció. De egyáltalán nem volt tehetségtelen – fűzi hozzá sajnálkozva.

Az elemi kölcsönhatásokat jellemző állandókról, például az elemi töltésről vagy a gravitációs állandóról a modern fizika statisztikus képet tud csak nyújtani. Ellentmondásmentesen felépíthetők olyan elméletek is, amelyek természeti állandóinak értéke más, mint a mi világunkban. Elképzelhető, hogy Univerzumunk csak egy a sok párhuzamosan létező, eltérő természeti törvényekkel szabályozott fejlődésű univerzum között. Nem tudunk olyan elvet mondani, amely kitüntetné például az elemi töltésnek a mi kozmikus környezetünkben érvényes értékét másokhoz képest. Dirac felvetette még a természeti állandók esetleges időbeli megváltozásának eshetőségét is.

Az is megtörténhet, hogy a Multiverzum általunk megfigyelt tartományának energetikai elszigeteltsége csak időleges, néhány tízmilliárd évre szóló helyzet. Paul Steinhardt és Neil Turok, két vezető kozmológus, 2005-ben elevenítette fel Georges Lemaître ,,Főnixuniverzum” elképzelését. Az időben ciklikusan változó, kezdeti állapotába visszatérő Világegyetem ideája nyilván sérti az entrópia szigorú növekedési tendenciájának törvényét. Azonban világunknak az általunk észlelt kiterjedési dimenziókban mutatott tágulása nem feltétlenül mond ellent annak, hogy valamiféle, számunkra közvetlenül érzékelhetetlen többletdimenziók mentén éppen közeledünk egy hasonló világhoz. (A legtöbb modern részecskefizikai elmélet feltételezi, hogy négydimenziós téridőnk egy nagyobb dimenziószámmal jellemezhető világba ágyazódik.) A két világ együttes rendszerében a mi világunk nem tekinthető feltétlenül energetikailag zártnak. Összeütközésünk negatív entrópia-változást is eredményezhet az egyik alrendszerben, ami a négydimenziós kitágult világ valamely kis tartományában ,,Nagy Bumm”-ként újraindíthatja a világtörténelmet.

A táguló, hűlő világhamuból kirobbanhat egy új Univerzum főnixmadara.

David Mahler ideája, amely feltételezi, hogy a létezhető világok egyikéről a másikra való áttérést mérnöki tervezéssel is meg lehet valósítani, túllép a még tudományosnak tekinthető nézeteken. Kehlmann írói intuíciója felnagyítja a tudósokat irányító vágyak egyikét, amely az emberi cselekvés szabadságát akár a természettörvények módosítására is kiterjeszti. Ez a kutatói magatartás leginkább egyértelműen a klímaváltozási tendenciák emberi befolyásolásának vitáiban figyelhető meg. A művész az emberi beavatkozás vízióját mintegy húsz nagyságrenddel felnagyítva, azt univerzumméretűvé nagyította. Ettől válik a kutatói lélek egy szélsőséges állapotáról megfogalmazott beszámoló különösen tanulságossá és élvezetessé.