Rejtőzködő szimmetriák nyomában
Stockholmban 2008. december 10-én adták át a fizikai Nobel-díjat Makoto Kobayashinak, a tsukubai gyorsítólaboratórium és Toshihide Maskawának, a kiotói egyetem professzorainak. Ugyanaznap a svéd nagykövet Chicagóban nyújtotta át a díj felének elnyerését tanúsító diplomát és érmet Yoichiro Nambunak, a University of Chicago 87 éves emeritus professzorának. Másnap Stockholmban Giovanni Jona-Lasinio pisai professzor tartotta meg Nambu tudományos előadását. 13
A 2008. évi díjra a Svéd Tudományos Akadémia bizottsága a szubatomi szimmetriákhoz kapcsolódó felfedezések közül választott kettőt. Nem lehetett könnyű dolguk, hiszen a természet elemi szimmetriái hosszú ideje a fizika központi témái, a részecskefizikai szimmetriák mind mélyebb feltárására irányuló munka pedig ma is a legfontosabb irányzatok egyike.
Yoichiro Nambu, Makoto Kobayashi és Toshihide Maskawa
A szimmetriák szerepét a fizikában Emmy Noether (1882–1935) német matematikus értette meg. A Noether-tétel kimondja, hogy a természet minden megmaradási törvénye (a legismertebbek: az energia, a lendület, a perdület és az elektromos töltés megmaradása) valamely szimmetria megvalósulásával egyenértékű. Vegyük szemügyre a forgatások példáját. Egy kockát valamelyik éle körül átforgatva az az eredetitől megkülönböztethetetlen állapotba jut. Ezek a derékszögű forgatások azonban a lehetséges forgatásoknak csak egy kisebb alcsoportját alkotják. Az egyetlen olyan objektum, amely az összes elképzelhető forgatásra változatlan, a gömb. A hidrogénatom elektronfelhőjétől a vízcseppen át a bolygók alakjáig (ezek láthatók a következő ábrán) példák hosszú sora erősíti a szabályt: a legalacsonyabb energiájú állapot egyben a legnagyobb forgásszimmetriájú is. A szimmetriaelv nagy gyakorlati értékű eszköz a tartósan fennmaradó ,,egyensúlyi” szerkezetek keresésében.
A gömbi szimmetria meghatározó elv a természeti szerkezetek kialakulásában, amelynek érvényessége 16 nagyságrenden ível át, a bolygók méretétől a vízcseppen át a hidrogénatom magja körül kialakuló elektroneloszlásig
Az elemi részek fizikájában sok évtizede követik ezt a ,,receptet”. Az ismert szimmetriákat kitágító – lehetőség szerint egységbe foglaló –, átfogóbb szimmetria feltételezéséből és az azt tükröző matematikai tulajdonságú elmélet konstrukciójából indulnak ki. A feltevéshez tartozó legszimmetrikusabb állapotot azonosítják a legalacsonyabb energiájú állapottal, amelyet szokás alapállapotnak hívni. Az alapállapot gerjesztései az elemi részecskék, amelyek kölcsönhatásait a feltételezett szimmetria igen erősen korlátozza. A mindenkor nagyszámú szimmetria-hipotézis közül azt fogadják el, amelynek a részecskék közötti kölcsönhatásokra vonatkozó megszorításait a kísérleti vizsgálatokkal a lehető legszélesebben sikerül ellentmondásmentesen igazolni. A legtisztább vizsgálati lehetőséget az extrém nagy energiák tartománya adja. Ezek a lépések vezettek az elektromágneses és a gyenge kölcsönhatás egységének bizonyításához vagy a kvarkok közötti kölcsönhatás természetének tisztázásához, egyszóval a részecskefizika Standard Modelljének megalkotásához. 14 A jelenleg várt következő lépést, az úgynevezett szuperszimmetrikus elméleti javaslatok ellenőrzését a CERN LHC gyorsítójának kísérleteitől remélik.
A nagyenergiás vizsgálatok azért kapnak kitüntetett figyelmet, mert alacsonyabb energiákon a szimmetria elrejtőzhet. Ugyanis a legérdekesebb esetekben – szemben a fentebb felsorolt példákkal – a legalacsonyabb energiájú állapot nem azonos a legszimmetrikusabbal. Ez a lehetőség jól ismert a mágneses jelenségek körében, hiszen a szobai viszonyok között a mágnesezett rúd a vasatomok sokaságának legstabilabb állapota, annak ellenére, hogy a mágnesezettség kitüntet egy irányt, amely nem forgásszimmetrikus, hanem együtt forog a koordinátatengelyeket kijelölő kis külső mágneses térrel. A következő ábrán a Föld mágneses észak–déli pólusszerkezete látható, amely a Föld forgásával kombinálva csak közelítő tulajdonsággá fokozza le annak gömbi szimmetriáját.
A Föld forgástengelyének (szaggatott egyenes) és mágneses tengelyének (folytonos, nyíllal ellátott egyenes) eltérése miatt forgási szimmetriája csak hozzávetőleges
Az elektromos töltés megmaradásához kapcsolódó szimmetria alapján azt gyaníthatjuk, hogy a legstabilabb anyagi állapot elektromosan semleges. Ezt megerősíteni látszik természetes környezetünk minden megfigyelése. Az 1950-es évtizedben értették meg, hogy az anyag szupravezető állapotában a legalacsonyabb energiájú állapotot kétszeres elektrontöltésű elektronpárok véges sűrűségű ,,kondenzátuma” alkotja. 15 A következő ábrán látjuk, ahogy a kondenzálódott szupravezető elektronpárok felületi körárama csövekbe szorítja a szupravezető anyag belsejében a mágneses fluxust (mágneses vortexképződés).
A külső mágneses térbe helyezett szupravezető anyagmintán a térerősség erővonalai véges méretű csövekben és meghatározott kvantumokban tudnak áthatolni
A felsorolt jelenségek közös jelzője a ,,sérült szimmetriájú” alapállapot, amely külső ráhatás nélkül állandósultan fennmarad. Ezért a szimmetria ,,spontán” sérülését emlegetjük. Köztudott, hogy a hőmérséklet (az energiasűrűség) emelésével mind a mágnesezett, mind a szupravezető állapot megszűnik. A hőmozgás hatására valóban a legnagyobb szimmetriával bíró állapot lesz az alapállapot. Ez a szimmetria restaurációja, amelyhez az út általában egy ugrásszerű állapotváltozáson, az úgynevezett fázisátalakuláson át vezet.
A Japánból Princetonba, majd Chicagóba került, harmincas éveiben járó Y. Nambu figyelmét a szupravezetés Bardeen–Cooper–Schrieffer-, röviden BCS-elmélete ragadta meg. Azt az elvont feladatot tűzte ki maga elé, hogy úgy írja le a töltésmegmaradást sértő alapállapot kialakulását, hogy az elmélet minden lépésben mutassa a töltésmegmaradáshoz kapcsolódó szimmetriát. Nobel-díjat pedig azért kapott, mert a szupravezetés mintájára 1960-ban az elemi részecskék világában elsőként tett javaslatot egy ,,rejtőzködő” szimmetria létezésére. Elképzelését egyszerű kvantum-térelméleti modellekben is megfogalmazta, amelyeket mindmáig kiterjedten használnak az alább bemutatandó szimmetria megnyilvánulásainak ellenőrzésére. Az erős formai hasonlatosság miatt sokáig az elemi részek szupravezető modelljeként is emlegették a Nambu–Jona-Lasinio-modellt.
Javaslata megelőzte a kvarkok felfedezését. Elképzelésének tartalma mintegy másfél évtized múlva vált igazán világossá, a kvarkok dinamikai elméletének, a kvantum-színdinamikának a keretei között. A protont és a neutront alkotó kvarkok tömege ugyanis meglepően kicsi, nagyjából ezreléke ezen legstabilabb, erősen kölcsönható részecskék tömegének. Nagysága első közelítésben nullának is vehető. Ekkor a kvarkok elméletében megjelenik a Nambu által javasolt szimmetria, amely szerint a jobbcsavarodással polarizált kvarkok és a balcsavarodással polarizált kvarkok egymástól független részecskeként viselkednek. Nambu Jona-Lasinióval olyan modellt konstruált, amelynek legstabilabb állapotában – mai nyelven fogalmazva – véges sűrűséggel találhatók kvark-antikvark párok. Ez a kondenzátum a szupravezető elektronpárokhoz hasonló képződmény.
A kvarkok kis tömegének jelenlétében kialakuló alapállapot ,,emlékszik” az ideális eset szimmetriájára. Ennek legfontosabb jele, hogy a ,,sérült szimmetriájú” alapállapot gerjesztései között a kvarkokból felépülő proton-neutron család mellett megjelent egy könnyű (kvark-antikvark párból álló) gerjesztés is. A könnyű részecskét, amelynek szükségszerű létezését teljes általánosságban J. Goldstone bizonyította be 1961-ben, Nambu a pionnal azonosította, amelynek tömege a legkisebb az erős kölcsönhatásban részt vevő elemi részek között. Ezzel az elemi részek tömegspektrumában mintát adott a pion tömegét a többi kötött kvarkállapot tömegétől elválasztó hierarchia megjelenésének okára.
Nambu, visszaemlékezései szerint, teljes mértékben tisztában volt azokkal a következményekkel is, amelyek annak az erőtérnek a tömegét érintik, amelyhez modelljének elemi részecskéi hozzácsatolódnak. A szupravezető elektronokhoz azok töltése révén csatolódó fotonokból egyfajta tömeges gerjesztések, a plazmonok alakulnak ki. Nambu ma sajnálkozik, hogy ebbe az irányba nem folytatta tovább vizsgálódásait. Átadta a felfedezés lehetőségét P. W. Higgsnek, aki 1964-ben a szupravezetés Ginzburg–Landau-elméletére támaszkodva ismerte fel a töltésszimmetria sérülésének szoros kapcsolódását a kölcsönhatásokat közvetítő vektorterek tömegének eredetéhez. A gyenge kölcsönhatást közvetítő erőtereknek, továbbá a leptonoktól a kvarkokig az anyag összes elemi alkotórészének a tömegét is ezzel a mechanizmussal értelmezte. Az elképzelés helyességének teljes igazolásához azonban még hiányzik egy láncszem, az úgynevezett Higgs-részecske kísérleti felkutatása. Vélhető, hogy egy következő Nobel-díj ,,felvezetéseként” is díjazták a spontán szimmetriasérülés koncepcióját a részecskefizikába bevezető japán–amerikai fizikust. 16
A Nobel-díj másik fele egy másik részecskefizikai szimmetriasérülési hatás kísérletekkel immár teljes körűen igazolt előrejelzését jutalmazta. Ez is a kvarkok világát érinti, de nem az erős, hanem a gyenge kölcsönhatásokban következik be.
A gyenge kölcsönhatással végbemenő bomlásokat elemezve Nicola Cabibbo már 1964-ben rájött arra, hogy ezekben a bomlásokban a kvarkmezőknek nem ugyanaz a kombinációja vesz részt, mint az erős kölcsönhatásokban. E folyamatokban az úgynevezett ritka kvark (nevét arról kapta, hogy nem fordul elő a protonban és a neutronban) kombinálódik a közönséges kvarkok egyikével. Ezt az úgynevezett keveredési jelenséget tovább vizsgálva jutott el Glashow, Iliopoulos (francia) és Maiani (olasz) egy negyedik kvark feltételezéséhez, amit ma charm (bájos) vagy röviden c-kvark néven emlegetnek. Ez a kvark a ritka kvarkkal alkot párt, ugyanúgy, amint azt a protont és a neutront alkotó két kvarkfajta teszi. Továbbá a c-kvark keveredik a közönséges kvarkpár másik (a ritka kvarkkal nem keveredő) tagjával. A keveredésből származó hatásokat kísérletileg aprólékosan igazolták.
A hatvanas évek közepére kialakult az elképzelés a két kvarkcsaládos spektrumról, amelyet aztán Richter, illetve Ting Nobel-díjas kísérletei 1974-ben fényesen megerősítettek. Ezek a kvarkok kerültek be a hetvenes évek elején megalkotott egységes elektrogyenge elméletbe is, amelyet a Nobel-díj Glashow, Salam és Weinberg nevével fon össze. A két kvarkcsalád elképzelése jól harmonizált a két leptoncsalád (elektron és neutrínója, illetve müon és neutrínója) létével.
Az egységes elektrogyenge elméletben a kvarkok és antikvarkok teljesen szimmetrikusan szerepelnek. Azonban 1964-ben a K-mezon (kaon) és antirészecskéje, az antikaon bomlásait vizsgálva kiderült, hogy az anyag-antianyag szimmetria sérül. 17 Kobayashi és Maskawa azt a kérdést vizsgálta, beépíthető-e az anyag-antianyag aszimmetria lehetősége a Standard Modellbe. Vizsgálataik első lépésében kiderítették, hogy két családot feltételezve ez a szimmetria nem sérülhet. Már-már közzétették negatív konklúziójú cikküket, amikor próba szerencse alapon elhatározták, hogy megnézik, mi a helyzet három kvarkcsalád (azaz egy további kvarkpár) feltételezése esetén. Kiderült, hogy ez esetben található a kvarkok tömegét jellemző matematikai objektumban egy paraméter, amelynek nullától különböző értéke sérti az anyag-antianyag szimmetriát. Ez az észrevétel vezette a két japán kutatót hatkvark-modelljük felállítására 1976-ban. A kaon-antikaon rendszer tulajdonságainak kísérleti adataival meg is határozták e szabad paramétert.
A Leon Lederman vezette kutatócsoport a Fermi National Laboratory (Fermilab) részecskeütközéseiben már 1977-ben megtalálta az ötödik kvarkot (ez az úgynevezett b-kvark). Közvetett pozitív jelzésnek lehetett felfogni a harmadik lepton, a tau-részecske felfedezését ugyanebben az évben. 18 Kezdett körvonalazódni a harmadik kvark-lepton család. Végül a hatodik kvark létezésének kimutatására 1994-ig kellett várni, míg a tau-lepton neutrínóját csak néhány évvel ezelőtt sikerült ,,rávenni” közvetlen kísérleti megnyilvánulásra.
A jelen téma szempontjából ennél is érdekesebbnek bizonyult, amikor a harmadik családba tartozó b-kvarkokat tartalmazó B –anti-B mezonrendszer bomlásait kezdték vizsgálni 2001-ben egy japán, valamint egy amerikai gyorsítónál megépített berendezéssel. Nemcsak megtalálták a kaon-antikaon rendszerben jó három évtizeddel korábban tapasztalt szimmetriasértésnek megfelelő hatást, hanem sikeresen meghatározták azt a paraméterértéket is, amely a Cabibbo–Kobayashi–Maskawa-, röviden CKM-elméletben szükséges a jelenség leírásához. Az eredmény egyezést mutat a kaon-antikaon bomlásokból meghatározott értékkel. Ez arra utal, hogy az anyag-antianyag szimmetria sérülésének a CKM-paraméter az egyetlen forrása.
A fizikai Nobel-díj bizottságának titkára, Lars Brink, a göteborgi Chalmers Egyetem professzora a díjátadó ünnepségen elmondott méltatásában az anyag-antianyag szimmetria jelentőségének megvilágítására Andrej Szaharov elemzését idézte fel. A szintén Nobel-díjas (bár nem fizikai díjat elnyert) tudós elsőként kapcsolta össze 1967-ben a kozmikus környezetünkben tapasztalható anyagtúlsúlyt az elemi részek világában érvényesülő törvényekkel. Az aszimmetria kialakulási feltételeit keresve jutott el annak felismeréséhez, hogy az elemi részek kölcsönhatásainak szintjén is elengedhetetlen az anyag-antianyag szimmetria sérülése. Ma a részecskefizikusok többsége úgy véli, hogy a Kobayashi–Maskawa-mechanizmussal magyarázható mértékű szubnukleáris anyag-antianyag aszimmetria nem elegendő a kozmikus aszimmetria megértéséhez. Amennyiben az elemi részecskék ,,állatkertje” bővebb, például az alapállapotnak léteznek szuperszimmetrikus partnergerjesztései is, akkor a részecske-antirészecske szimmetriát sértő hatásoknak további forrásai is létezhetnek.
Sok évtizedes barátságunk ellenére Brink professzor betartotta a Nobel-bizottság tagjaira kötelező semlegességet, és nem mondott véleményt egy anyag-antianyag szimmetriát sértő újabb mechanizmus esetleges felfedezésének díjesélyeiről. Magam úgy vélem, hogy egy ilyen felfedezés minden bizonnyal esélyes lenne a Nobel-díjra való jelölésre. Ez a kutatás ugyanis végső soron a fizika válaszát keresi a híres filozófiai kérdésre: ,,miért létezik bármi a semmi helyén?”, azaz miért nem sugárzódott szét minden anyag a megfelelő antianyaggal struktúra nélküli sugárzássá, hiszen univerzumunknak ez lenne a tökéletes szimmetriát mutató alapállapota.